Дата / астероид	15.09	16.09	17.09	22.09	23.09
F9402	15	112	321	-	347
F2664	14	-	-	21	-
17274	10	-	-	-	-

Для астероида F9402, который 20.10.2009 г сблизился с Землей на минимальное расстояние 0.0763 а.е. (рис. 1) [8], дополнительно был проведен некоординатный анализ.

Параметры орбиты астероида и условия его наблюдений приведены в табл.2 и табл.3 соответственно.

Для всех серий измерений, полученных по астероиду F9402, была проведена дополнительная фильтрация, которая заключалась в исключении из кривой блеска искажений вносимых прохождением астероида вблизи звезд и влияния локальной облачности. Результат представлен на рис. 2-5.

В данных 16, и 23 сентября наблюдается хорошо различимые значения минимумов звездной величины, соответствующие моментам времени MJD²_min=55090.81 и MJD⁴_min=55097.92. В данных 17, и 23 сентября наблюдаются максимумы значений звездной величины, соответствующие моментам времени MJD³_max=55091.86 и MJD⁴_max=55097.817. На кривой блеска от 23 сентября хорошо различимо периодическое колебание звездной величины, это позволяет определить минимальный опорный период T^o_min≈0.217 [day]. В общем случае, этот период может быть составной частью более сложной зависимости.

Кривые блеска от 17 и 23 сентября имеют характерные черты, а именно наличие максимума за которым через интервал времени 0.07 [day] следует линейный участок протяженностью 0.05 [day]. Эта особенность дает основание предположить, что данные измерения соответствуют одному и тому же углу видимого разворота. Опираясь на это предположение, была проведена оценка значений кратных периодов:

T_i = T^o_max / n_i

где: T^o_max= MJD⁴_max - MJD³_max = 5.957 [day]
n_i дискретно изменяется от 1 до n_max = int (T^o_max / T^o_min) = int( 27.45) = 27

Результат расчета возможных периодов видимого вращения астероида F9402 представлен в табл.4.

Важным этапом обработки фотометрических данных является приведение их к единым условиям наблюдений. Обычно, видимую звездную величину астероидов пересчитывают в стандартную звездную величину, т.е. в такую звездную величину какую бы имел объект при нулевом фазовом угле освещенности и расстоянии одна астрономическая единица. Однако, опираясь на исследования IRAS известно, что характер распределения альбедо астероидов имеет два максимума: в окрестности альбедо равного 0.05 и в окрестности альбедо 0.2 [9]. Это позволяет пересчитать измеренные значения звездной величины в радиус эквивалентной диффузной сферы помещенной в пространственно- временные координаты исследуемого объекта. Данный пересчет, так же как и пересчет в стандартную звездную величину, позволяет учесть влияние изменений фазы и дальности. В то же время, такой подход позволяет, кроме стандартизации данных, получить оценку размеров исследуемого объекта. В данной работе весь дальнейший анализ проводился на основании данных приведенных к параметру эквивалентный радиус диффузной сферы.

Величина минимально возможного видимого периода (T₂₇=05h17m42s, см. Табл.2) сопоставима с интервалами наблюдений в сериях и поэтому применение частотного анализа, например основанного на преобразовании Фурье, малоэффективно. В связи с этим, была проведена фазовая селекция возможных видимых периодов. Методика селекции заключалась в смещении данных на величину кратную проверяемому периоду, относительно произвольно выбранного момента времени, при этом достоверным считался тот результат, где динамика изменения данных оказывалась синфазной. Если не учитывать неопределенность результата при значениях периода более суток, то критерию согласования удовлетворяют данные для периодов T^o₁=17h52m16s и T^o₂=05h29m56s. Результат синхронизации для этих периодов представлен на рис.6 и рис.7 соответственно. На обоих рисунках по оси абсцисс отложен угол видимого поворота астероида (градусы) для заданного периода, по оси ординат отложено значение мгновенного радиуса эквивалентной сферы. Синий треугольник соответствует измерениям от 15.09.2009 г., зеленый треугольник- измерениям 16.09.2009 г, желтый ромб- измерениям 17.09.2009 г, красный квадрат- измерениям 23.09.2009 г.

Как было указано выше, характер поведения кривых блеска 17 и 23 сентября имеет сходные черты, а данные за 16 сентября отличны от них. Это позволяет принять, в качестве наиболее вероятного значения периода видимого вращения астероида F9402, T^o=17h52m16s. Следует заметить, что данная оценка не является результатом строгого математического расчета и поэтому должна расцениваться как опорная величина для дальнейших исследований.

Выше было указано, что радиус эквивалентной сферы был пересчитан с учетом значений альбедо 0.05 и 0.2. При альбедо 0.05 амплитуда изменений радиуса эквивалентной сферы лежит в диапазоне от 1.32 до 1.74 км (рис.5 и рис.6). При значении альбедо равном 0.2, расчетное значение радиуса лежит в диапазоне от 0.66 до 0.88 км, при этом тенденция изменения данных аналогична представленным на рис.5 и рис.6.

Величина мгновенного расчетного радиуса эквивалентной сферы зависит от текущей видимой освещенной площади исследуемого объекта. Таким образом, полученное изменение эквивалентного радиуса характеризует отклонение фактической формы астероида от эталонной сферы, с учетом текущего ракурса наблюдений. При известном периоде существует возможность представить рис.6 в полярной системе координат и в первом приближении получить представление о характере асимметрии исследуемого астероида, см. рис.8.

Цветовые обозначения рис.8 соответствуют рис.6 и рис.7. На рис.8 параметр угла соответствует углу видимого разворота астероида вокруг оси, а параметр длины вектора равен рассчитанному мгновенному радиусу эквивалентной сферы.

При трактовке данных представленных на рис.8 следует помнить, что полученное изменение эквивалентного радиуса от времени является характеристикой зависящей от текущей ориентации оси вращения относительно наблюдателя. Данное замечание иллюстрируется систематическим уменьшением эквивалентного радиуса в наблюдениях 23 сентября относительно наблюдений 17 сентября. На этом интервале времени видимое смещение астероида в геоцентрической системе координат составило 4.71°, что соответствует максимально возможной величине наблюдаемого изменения ракурса оси вращения объекта.

Полученный результат основан на малой статистике наблюдений и является предварительным. Для уточнения периода, получения набора фотометрических сечений и определения других параметров, таких как собственный период вращения и ориентация оси вращения в пространстве, необходимо проведение дальнейших наблюдений данного астероида.