Лекция «Прикладная математика и проблема космического мусора» Владимир Агапов Пятая ежегодная школа «Будущее прикладной математики» 20 ноября 2008 г. Математика и космические полёты Модели динамики Земли и тел Солнечной системы Модели движения космических аппаратов на околоземных орбитах, орбитах вокруг других небесных тел и межпланетных траекториях (модели возмущающих факторов) Модели измеряемых физических параметров движения объектов, их прецизионной обработки и построения высокоточных траекторий Методы проектирования траекторий запуска и полёта ракет-носителей, космических орбитальных и посадочных аппаратов и т.д. Практические результаты улучшения математических моделей в освоении космоса прецизионные спутниковые навигационные системы обеспечивают точность определения местоположения в приземном пространстве лучше единиц метров благодаря современным моделям геодинамики в совокупности с методами и моделями получения и обработки прецизионных измерений (РСДБ, лазерная дальнометрия и т.п.) - современные модели динамики Солнечной системы и методы определения и прогнозирования орбит космических аппаратов обеспечивают возможность сближения с малыми телами (астероидами, кометами, спутниками планет) и выхода на орбиту вокруг них 9 октября 2008 г. КА «Кассини» осуществил пролёт над поверхностью спутника Сатурна Энцелад (диаметр порядка 500 км) на высоте 25 км со скоростью 17.7 км/с. КА в этот момент находился в 1.525 млрд. км от Земли ! Околоземное космическое пространство С точки зрения практического использования Среда для решения научных, практических и исследовательских задач Ограниченный природный ресурс Среда деятельности, подчинённой различным интересам С точки зрения существования человечества Источник благ и опасности для цивилизации С точки зрения системного подхода к исследованию Сложная динамическая система с большим количеством объектов, факторов, условий и связей между ними Космический мусор    Все нефункционирующие КО искусственного происхождения В их числе: отработавшие ступени РН, нефункционирующие КА, фрагменты около 200 разрушений Около 20000 объектов размером более 10 см Около 600000 объектов размером 1-10 см Источники возникновения и способы прекращения существования космического мусора     ЗАПУСКИ ступени, полезные грузы, операционные фрагменты, выбросы частиц шлака РДТТ   РАЗРУШЕНИЯ КА и ступеней РН     СТОЛКНОВЕНИЯ между объектами     ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ на материалы конструкции СХОД С ОРБИТЫ в результате торможения в верхней атмосфере     УВОД С ОРБИТЫ с помощью специальных манёвров или с использованием аэродинамического торможения Каталогизировано около 33500 объектов размером более 8-10 см из которых на орбите находится более 13400. Ежегодный прирост - 600-700 новых объектов. Столкновения объектов CERISE 24 июля 1996 года французский космический аппарат CERISE столкнулся с фрагментом разрушения последней ступени ракеты-носителя ARIANE   Гравитационная штанга системы ориентации и стабилизации длиной 6 м была отсечена фрагментом, что существенно повлияло на функционирование КА Long Duration Exposure Facility (LDEF) Постоянные соударения фрагментов космического мусора и метеороидов могут снизить эффективность использования КА Более 8000 кратеров и точечных следов было найдено на поверхности КА LDEF. Они образовались вследствие столкновения с мелкими частицами за более чем шестилетний срок пребывание на орбите.      Накопленная масса объектов искусственного происхождения в околоземном пространстве Рост количества каталогизированных объектов на низких орбитах Пространственная плотность распределения объектов на низких орбитах (январь 2008) Изучение проблемы и поиск путей её решения Традиционное разделение направлений изучения проблемы космического мусора: Наблюдения (детерминированные и статистические) и выявление источников космического мусора Моделирование (модели движения объектов и их пространственного распределения, эволюции всей совокупности космического мусора и долгосрочного прогноза состояния с учётом разных сценариев космической деятельности) Защита космических аппаратов Снижение засорённости околоземного космического пространства (рекомендации, нормы и правила) Наблюдения. Система контроля космического пространства США Научная сеть оптических инструментов для астрометрических и фотометрических наблюдений техногенных объектов (НСОИ АФН) Статистические наблюдения Особенности наблюдений высокоорбитальных фрагментов Объект 90082 (A/m=9.98 кв.м/кг) Наблюдения 14.09.2007, ЗТШ (2.6 м) Объект 90053 (A/m=9.98 кв.м/кг) Наблюдения 16.01.2007, ЗТШ (2.6 м) Математические проблемы наблюдений космического мусора модели автоматической обработки ПЗС-кадров с целью обнаружения подвижных объектов и определения их координат модели для поиска и построения наиболее оптимальных стратегий наблюдения для разных классов орбит и разных типов инструментов модели автоматической идентификации наблюдаемых объектов с объектами базы данных Моделирование для построения оптимальной стратегии наблюдений Геостационарная область Математические проблемы наблюдений космического мусора модели краткосрочной эволюции орбит объектов с большим переменным отношением площади к массе модели прогноза движения для большой популяции объектов (несколько миллионов) модели определения источников образования космического мусора модели идентификации и обработки рядов измерений, состоящих из групп, значительно разнесенных во времени (недели, месяцы, годы) Модель эволюции большой популяции объектов модель разбиения пространства модель распределения наблюдаемых объектов модели распределения фрагментов разрушений и столкновений модель распределения выбросов частиц шлака и пыли при работе РДТТ модели особых источников космического мусора модели деградации поверхностей быстродействующая модель расчёта ускорений, обусловленных основными возмущающими факторами моделирование сценариев будущей космической деятельности Рост количества объектов – популяция уже не стабильна Снижение засорённости выработаны международные рекомендации по предотвращению дополнительного засорения околоземного пространства выделены «защищаемые зоны» околоземного пространства, наиболее интенсивно используемые для решения различных задач на основании глубокого математического моделирования разрабатываются стандарты по мероприятиям по утилизации отработавших объектов Защищаемые области околоземного пространства Актуальность проблемы «космического мусора» В июне 2007 г. на заседании Комитета ООН по использованию космического пространства в мирных целях приняты Руководящие принципы предупреждения образования космического мусора (документ A/62/20), разработанные в НТПК на основе документа Межагентского координационного комитета по космическому мусору (МККМ). На сессии Генеральной Ассамблеи ООН в ноябре 2007 г. Руководящие принципы предупреждения образования космического мусора одобрены на самом высоком международном уровне (документ A/RES/62/217 от 01.02.08). Принципы носят рекомендательный характер и представляют собой первый документ, определяющий «кодекс поведения» в космосе. Начата работа в направлении выработки «правил дорожного движения» в космосе и контроля их соблюдения. Целый ряд аспектов (технических и юридических), связанных с проблемой космического мусора, требует дальнейшего внимательного изучения и анализа. Размещено 4 декабря 2008 При перепечатке наличие гипертекстовой ссылки на сайт "ПулКОН" и "Низкочастотная РСДБ-сеть" обязательно.