II Международная научная конференция
«Наблюдение околоземных космических объектов»

Звенигород, 22-24 января 2008

Для решения большинства задач, связанных с контролем и отождествлением ИСЗ, необходимо знать их ориентацию на момент наблюдений. В случае потери связи с космическим аппаратом, или при решении вопроса об идентификации неизвестного объекта, определить их ориентацию можно практически только по результатам наземных наблюдений. К ним относятся и фотометрические наблюдения. Но их эффективность, в данном случае, напрямую зависит от наличия еще и координатной информации об объекте. То есть, фотометрические наблюдения становятся серьезным, зачастую безальтернативным, методом оценки ориентации неуправляемого ИСЗ лишь в комплексе с их позиционными наблюдениями.

Наши многолетние исследования показали, что универсального решения рассматриваемой задачи практически не существует. В каждом отдельном случае необходимо, в зависимости от начальных условий, применять тот или иной подход. Со времени запуска первых ИСЗ их разработано несколько. Не прекращается эта работа и в настоящее время.

В Лаборатории космических исследований, например, отшлифован метод определения ориентации ИСЗ по их зеркальному отражению [1]. Но это тоже лишь частный случай. Иногда количества зеркальных вспышек, полученных на протяжении одного прохождения ИСЗ, недостаточно. Или они вообще отсутствуют. Тогда решение задачи начинаем с определения мгновенных направлений "спутник - центр Земли", вектор которых лежит в плоскости орбиты. В экваториальной спутникоцентрической системе координат такие направления α_R, δ_R вычисляются как

α_R = α_геоц±180°       δ_R = -δ_геоц                (1)

где α_геоц и δ_геоц - геоцентрические экваториальные координаты объекта. Они вычисляются по топоцентрическим экваториальным координатам спутника α, δ. Алгоритмы вычисления описаны в доступной литературе. Топоцентрические координаты объекта используются также для вычисления направления "спутник - наблюдатель", как

α_н = α±180°,       δ_н = - δ.                (2)

Экваториальные координаты Солнца α_С и δ_С легко определить на любой i-ый момент наблюдений. Далее несложно уже найти углы освещения спутника Солнцем (ε_i) и зеркального отражения солнечного света от его поверхности (θ_i) относительно направлений R_ц или R_n. Здесь R_n - нормаль к плоскости орбиты вычисляемая из соотношения

R_n = [R_ц1×R_ц2].                 (3)

За известными углами ε_i, θ_i и ψ_i (фазовый угол объекта) необходимо вычислить фазовые функции F(ψ_i, ε_i, θ_i) для той или иной стереометрической поверхности с заданной ориентацией [2]. Далее рассчитывается фазовая зависимость изменения блеска, как поправка в звездных величинах Δm_ψ на i-ый момент времени

Δm_ψi = -2.5 lg[F(ψ_i, ε_i, θ_i)/F(ψ₀, ε₀, θ₀)],                (4)

где F(ψ₀, ε₀, θ₀) - фазовая функция для заданных нами стандартных углов. В виде кривой Δm_ψ/dt она сопоставляется с кривой блеска исследуемого ИСЗ. Хорошо подобранная фазовая функция дает ответ о форме ИСЗ и его базовой ориентации, что хорошо подтверждается на практике.

В качестве примера приводим результаты определения ориентации геостационарного спутника (ГСС) цилиндроподобной формы "Астра-1" (рис.1). В данном случае была задана фазовая функция для объекта цилиндрической формы и двух вариантов его возможной ориентации на орбите (рис 2 а, б), поправки за изменения которой описываются соотношениями (5) и(6):

Δm_ψ = 2.5 lg 1/π [sin ψ + (π - ψ)·cos ψ]·cos ε·cos θ                (5)

Δm_ψ = 2.5 lg 1/π [sin ψ + (π - ψ)·cos ψ]·sin ε·sin θ                (6)

После сравнения их изменения во времени с реальными кривыми блеска спутника, полученными в цветовой системе U,B,V (рис.3) видно, что здесь приемлем первый вариант его ориентации. Более крутое увеличение и ослабление блеска ГСС в районе малых фазовых углов, по сравнению с изменением поправки Δm_ψ/dt, объясняется появлением в отраженном от спутника свете зеркальной составляюшей, которую фазовая функция не учитывает.

26 января 2008
Доклад публикуется с разрешения авторов