Международная научная конференция
"Наблюдение околоземных космических объектов"

Звенигород, 23-25 января 2007

Оптические наблюдения КО позволяют получать наряду с астрометрической и фотометрическую информацию, то есть изучать изменение его блеска со временем. Блеск КО именяется в силу различных причин: изменение расстояния до КО, изменение угла между направлением на Солнце и на наблюдателя (угол фазы), наконец, в силу изменения ракурса, под которым КО освещается и наблюдается. Если КО не обладает сферической симметрией, то последняя причина дает возможность исследовать изменение его блеска как следствие вращения КО.

Исследование изменений блеска со временем дает уже совершенно новую информацию (по сравнению с данными об орбитальном движении): о форме, размерах тела и собственном вращении КО. Это позволяет судить о состоянии КО и характере его взаимодействия с окружающей средой, например об изменении его ориентации или о торможении вращения в результате взаимодействия с атмосферой Земли.

В Астрономической обсерватории Одесского университета для исследования орбитального движения и собственного вращения КО используется наблюдательный комплекс на базе телескопа на скоростной альт-азимутальной монтировке. Параметры телескопа КТ-50 следующие:

В главном фокусе телескопа с зеркалом 50 см установлена ПЗС камера, работающая в ТВ-режиме, для записи видео-файлов с изображением КО на фоне звезд. Параллельно на небольшой питающей оптике (МТО-1000) установлен электрофотометр на ФЭУ в режиме счета фотонов для калибровочных фотометрических измерений звезд и КО.

Синхронная регистрация координат центра поля зрения обеспечивается угловыми датчиками. Это позволяет автоматически отождествлять звезды, "подключив" соответствующий звездный каталог, и осуществлять фотометрию КО калибруя измерения по звездам, попадающим в поле зрения.

На последующих двух рисунках показан вид интерфейса программы CompAviCatalog, которая обрабатывает видеокадры, выделяет изображения всех объектов в кадре и вычисляет координаты КО относительно звезд. Кроме того, при включенной опции "фотометрия", производится фотометрическое измерение изображений всех объектов в системе инструмента.

Наблюдения проводится при помощи высокочувствительных ПЗС матриц с временем экспозиции 1/25. Так как объекты наблюдения обладают малой яркостью, то ПЗС матрица работает на предельном режиме. В результате этого оцифрованное изображение сильно зашумлено. В данном случае уровень фона составляет 34,1 при стандартном отклонении 5,4.

Достоверно выделить над уровнем фона получается только одну звезду и спутник. В тоже время при просмотре видеофрагмента на изображении можно увидеть четыре звезды.

Так как звёзды быстро смещаются по полю, то временное накопление не позволит выделить звёзды. Совместить последовательные кадры как правило затруднительно, так как операция выделения звёзд обычно предшествует операции вычисления координат центра кадра. Поэтому для выявления звёзд над уровнем шумов нами использовалась фильтрация низкочастотным гауссовым фильтром с шириной фильтра h и стандартным отклонением h/3. Размер окна фильтрации нами был выбран равным 6 пикселам. В результате применения фильтра с последующим анализом шумов на том же изображении было выявлено 3 звезды.

Как видно стандартное отклонение шумов упало в 2 раза, что и позволило выявить две дополнительные звезды при незначительном размытии изображения.

После выделения ярких объектов для каждого объекта можно вычислить его геометрический центр и эквивалентный диаметр. Затем выделить квадратную площадку вокруг геометрического центра объекта со сторонами равными удвоенному эквивалентному диаметру. Таким образом из всего изображения выделяется объект с фоном вокруг него. Для аппроксимации распределения яркости внутри звезды и фона вокруг неё нами использовалась модель Мофата

      (1)

где r² = (x_j - х₀)² + (1 + B)(y_j - у₀)² + E(x_j - x₀)(y_j - y₀);
I(x,y) - яркость пиксела;
x₀, у₀ - координаты центра объекта;
α, А, В, С, Е, D - параметры модели.

Модель Мофата не будет точно описывать яркость пикселов внутри звезды. Поэтому оптимальные параметры модели подбирают методом наименьших квадратов.

Нами предлагается иная форма параметризации модели Мофата

      (2)

где r² = (x_j - х₀)² + (y_j - у₀)² + a₂(a₃(x_j - x₀) - √1 - a₃²(y_j - y₀))²;
I(x,y) - яркость пиксела;
x₀, у₀ - координаты центра объекта;
α, С, Е, a₁, a₂, a₃ - параметры модели.

Фотометрическую оценку блеска звезды можно получить путём вычисления "объёма" звезды

      (3)

где I_i - яркость i пиксела;
D - яркость фона изображения в окрестности звезды;
N - количество пикселов, используемых для вычисления объёма звезды.

Оценку яркости фона изображения в окрестности звезды мы получали из аппроксимации по модели (2).

Ниже приведена характеристическая кривая зависимости измеренного нами "объёма" (блеска в системе инструмента) от видимой звёздной величины V из каталога Tycho 2. Оценки "объёмов" звёзд представленных на этом рисунке получены за одно прохождение в автоматическом режиме без участия человека. При малых значения звёздных величин виден ряд выпадающих точек. Эти точки соответствуют либо ошибочным отождествлениям звёзд в каталоге, либо искажениями изображения звезды: двойственность, "касание" изображения спутника и т.п. После отбрасывания ошибочных отождествлений звёзд можно получить зависимость десятичного логарифма "объёма" звезды от видимой звёздной величины.

Наряду с массой достоинств ПЗС-фотометрии, главным ее недостатком является малый динамический диапазон измерения яркостей быстропротекающих процессов. В результате использования нами новой модели ПЗС-изображения для измерения блеска получено увеличение динамического диапазона ПЗС-фотометрии в 3-10 раз. На верхнем изображении кривой изменения блеска спутника 26481 (2000-050A, Zi Yuan 2), полученной 14 сентября 2006 года в Одессе, динамический диапазон равен 3 (обычное вычитание фона); на нижнем изображении, представляющем кривую блеска этого же спутника, полученную с помощью описанного алгоритма - динамический диапазон изменения его блеска увеличился до 30.

Приведем примеры кривых блеска различных КО на низких орбитах. Одни из них имеют явный периодический характер. Другие отражают сложную форму и структуру поверхности КО при медленном изменении ракурса и геометрии освещения тела.

Быстрый и сложный характер вращения представляют кривые блеска КО 92023А (USA 81 или Феррет-Д).

Форма кривой очень быстро меняется, что свидетельствует о квазизеркальном отражении света элементами поверхности КО. На отдельных участках яркие вспышки блеска следуют через 1.2 секунды (что соответствует 30 нашим измерениям при dt=0.04 сек).

При другом расположении Солнца, КО и фотометра вспышки регистрируются через 0.2 сек, то есть шесть сравнимых по яркости вспышек на период.

Тем не менее, нельзя однозначно сказать, что всегда имеет место симметрия 6 порядка. Спектральный анализ больших участков кривой блеска, по-видимому, не имеет смысла ввиду быстрой изменяемости кривой. Однако, на участках кривой, где следует только одна яркая вспышка на период, лучше выделяется 8-я гармоника (Р8=0.15 сек = 3.75 точек) основного периода (Р=1.2 сек = 30 точек ряда).

Является ли этот результат следствием быстрой трансформации кривой блеска не ясно, но для более длинных участков кривой локальный максимум плотности спектральной мощности смещается на 9-ю гармонику…

Несмотря на быструю трансформацию кривой блеска все же можно построить "средние" кривые блеска на интервале 6-12 периодов на различных участках. "Средние" кривые лучше подчеркивают детали формы кривой блеска. На следующих рисунках показаны два соседних периода "средних" кривых. Их внимательное рассмотрение убеждает в наличии по крайней мере симметрии 3-го порядка при очень асимметричном расположении отражающих участков КО.

Для кривых блеска "зеркального" цилиндра (конуса) разработана методика определения ориентации оси вращения в пространстве и периода "кувыркания" по моментам максимумов зеркальных вспышек блеска. При этом одновременно определяется сидерический период вращения (не искаженный параллактическим смещением), угол конусности и отклонение оси вращения в теле от строго поперечной. На рисунке показана кривая блеска КО 20509 (90017B - разгонный блок) полученная 4 августа 2005 г. в Одессе. На рисунке рядом показан окончательный результат поиска решения для ориентации оси вращения в пространстве, методом минимизации уклонений модельных моментов от наблюдаемых. Наилучшее решение имеем при α = 302° и δ = - 49°.

Для периодических кривых блеска любого быстро вращающегося тела разработан метод определения ориентации и сидерического периода вращения, основанный на минимизации "фазового" шума средней кривой блеска [1]. На рисунке приведена наблюдаемая кривая блеска КО 05104 (71024A ISIS 2), ее периодограмма и "средняя" кривая, полученная с приблизительным периодом Р = 6,69 сек. Работа алгоритма приведена на схеме.

В отделе космических исследований ОАО разработана оригинальная программа интерактивного моделирования сложных форм космических аппаратов. Она позволяет из набора примитивов собрать связное тело, удалив все внутренние (невидимые) микрограни и узлы. Группам микрограней присваиваются оптические свойства, текстура и другие физические свойства. Модель имеет возможность произвольно вращаться и двигаться по орбите. Расчетные фотометрические характеристики сравниваются с наблюдаемыми параметрами моделируемого КО.

Рисунок и модель КО 22076 (92052ATOPEX/POSEIDON)

Расчетные значения блеска, показателя цвета и поляризации отраженного от КО излучения.

Особый интерес для интерпретации дистанционных фотометрических измерений КО представляют синхронные базисные наблюдения. Наблюдательные пункты (обсерватории) на Украине являются для таких наблюдений идеальным полигоном, поскольку хорошо распределены по долготе и широте и находятся на оптимальном расстоянии друг от друга для решения задач контроля космического пространства на различных высотах.

3 февраля 2007
Материалы доклада публикуются с разрешения авторов